Таблицы Брадиса

Общие правила вычисления

      Значения, приводимые в математических таблицах, иногда бывают точными, но чаще приближенными, представляя собой результаты округления точных значений, и содержат погрешности, не превосходящие половины единиц разряда последней цифры. Если значение взято не прямо из таблицы, а найдено посредством интерполяции, погрешность может быть больше, но в подавляющем большинстве случаев не превосходит единицы разряда последней цифры.

      При вычислении посредством таблиц, как и при всяком вычислении, необходимо соблюдать следующие правила:

      Примечание.
- "Десятичными знаками" числа называются те цифры, которые расположены справа от знака дробности.

      Примечание.
- "Значащими цифрами" числа называются все его цифры, кроме нулей, расположенных левее первой, отличной от нуля, его цифры.

      Примечание.
- Последняя цифра квадрата и особенно куба при этом менее надежна, чем последняя цифра основания.

      Примечание.
- Последняя цифра квадратного и особенно кубического корня при этом более надежна, чем последняя цифра подкоренного.

      Примечание.
- В окончательном результате эта "запасная цифра" отбрасывается. Рекомендуется ее подчеркивать.

      Применяя эти правила, следует помнить, что они отнюдь не дают гарантии точной последней цифры результата. Эта последняя цифра может иметь погрешность, достигающую в отдельных случаях даже несколько единиц, но малые значения этой погрешности более вероятны, чем большие.

  •       Надо различать, какие данные точны, какие приближенны. Приближенные данные надо округлять, сохраняя в них только надежные цифры и не более одной не вполне надежной.
  •       При записи целых приближенных чисел следует избегать нулей, помещаемых взамен неизвестных цифр.
  •       При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько из в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков.
  • При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное с наименьшим числом значащих цифр.
  • При возведении в квадрат и куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближенное число.
  • При извлечении квадратного и кубического корней в результате следует брать столько значащих цифр, сколь их имеет подкоренное (приближенное) число.
  •       При вычислении промежуточных результатов следует брать одной цифрой более, чем рекомендуют предыдущие правила.
  • Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при действиях I ступени) или больше значащих цифр (при действиях II и III ступеней), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну лишнюю цифру.
  •       Если данные можно брать с произвольной точностью, то для получения результата сk цифрами данные следует брать с таким числом цифр, какое дает, согласно правилам 3 - 6, k + 1 цифру в результате.
  • При вычислении посредством логарифмов значения выражения, не содержащего действий сложения и вычитания, следует подсчитать число значащих цифр в приближенном данном, имеющем наименьшее число значащих цифр, и взять таблицу логарифмов с числом десятичных знаков, на 1 большим. В окончательном результате последняя значащая цифра отбрасывается.

Статьи

Любителям активного отдыха и частых поездок на природу (или на дачу), а также людям, имеющим
Наиболее счастливым и радостным периодом в жизни каждого человека являются годы его детства. И
В преддверие школьных и выпускных экзаменов, многие школьники и родители озадачены вопросом: Как
Компания WASP, в переводе означающая «передовой проект по сохранению мира», на недавней выставке
Если вы решили освоить звукорежиссерскую деятельность, то вам пойдут на пользу занятия на курсах
После многолетних исследований, учёными была выявлена одна из причин возникновения, так называемой