Таблицы Брадиса

I ({X}) \ /

I ({X}) \ /

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

Л AJ-

^ Л -

V

V V*

Задача 6. Нарисуйте графики функций

f (IxI), | f (x)|, f (x + 1), f (x - 1), f (x) +1, f (x) - 1, f (2x),

3f(x), f(x/3), -f(x), f(-x), f([x]), f({x}), [f(x)], если график функции f изображен на рисунке.

 

Графики функций

   

I (I х|)

 

I (Х+1)

 

I (х-1)

I (х)-1 X

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

лллллллл

II (X)

У

;■ \ • X

Iш уху у\у

\ Г- \ 7 \ /*• \ 7 X

У

 

и(X) к,-

г. *7 1* •1 X

У

'^п

I

' У У *

 

У

(-X) \_У

у

-^: (^!

х

 

\У‘

 

 

) ; 0

I ([X])

1 ^

 

1 ^

X

У

 

 

I ({X}) \ /

X

У

о*

сн

ей.

О-.     «5

[I (X)]

-О-——^-о

 

Вот некоторые из ответов к задаче 6.

Решение. График функции f (|x|) получается следующим образом: часть графика, находящаяся слева от оси ординат, отбрасывается, а часть, находящаяся справа, отражается относительно этой оси (см. рисунок на следующей странице).

График функции | f (x) | получается следующим образом: часть гра­фика, находящаяся ниже оси абсцисс, отражается относительно этой оси, а часть, находящаяся сверху, не меняется.

График функции f (x + а) получается из графика функции f (x) параллельным переносом на а влево (соответственно, на |а| вправо при отрицательных а).