Таблицы Брадиса

Нарисуйте картинки для следующих отображений

Нарисуйте картинки для следующих отображений

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

в)   X

Задача 2. Нарисуйте все возможные отображения из множества {7, 8, 9} в множество {0,1}.

Определение 2. Пусть I: X ^ У, у е У, А с X, В с У. Полным прооб­разом элемента у при отображении I называется множество {х е X | I(х) = у }. Обозначение: I-1(у). Образом множества А с X при отоб­ражении I называется множество {/(х) |хе А}. Обозначение: I[А]. Прообразом множества В с У называется множество {х е X | I (х) е еВ}. Обозначение: I-1[В].

Задача 3. Для отображения I: {0,1, 3, 4} ^ {2,5,7,18}, заданно­го картинкой, найдите I[{0,3}], I[{1,3,4}], I-1(2), I-1[{2, 5}],

I-1

 

-е-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теория множеств 2. Отображения множеств

   

Нарисуйте картинки для следующих отображений: а) £ ◦ /; б) к о £; в) / о к о £; г) £ о к о /.

Определение 4. Отображение /: X ^ У называется биективным, ес­ли для каждого у є У найдется ровно один х є X такой, что / (х) = у.

Задача 7. Про каждое из отображений, изображенных на рисунке, выясните, является ли оно биективным:

 

-£>

 

а)

б) 3

в) 3 1