Таблицы Брадиса

Поэтому не стоит требовать полностью

Поэтому не стоит требовать полностью

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

Если же разреза по главной диагонали нет, то это означает, что мы можем лишь отрезать маленькие треугольнички от шестиугольника, и в этом случае также можем получить лишь один набор треугольни­ков в итоге (см. рис. а).

б)  Ответ: два набора (см. рис. б).

в)  Ответ: четыре набора (см. рис. в).

Комбинаторика 1

 

 

/ \

а)

б)

Задача 15. Сколько существует различных игральных кубиков (на гранях кубика расставлены числа от 1 до 6)?

 

Ш Это хорошее упражнение на идею «факторизации»: нужно сначала вычислить число элементов большего множества объектов, а потом разделить это число на число повторений.

К концу листка до такого плана обычно догадывается каждый, но его реализация связана с некоторыми техническими трудностями. Поэтому не стоит требовать полностью формального решения от всех школьников — вполне достаточно понимания того, что происходит.

Решение. Итак, нас интересует число способов наклеить на грани кубика цифры от 1 до 6, при этом кубики с наклеенными цифра­ми считаются одинаковыми, если их можно совместить так, чтобы цифры на гранях совпали.

Пусть сначала кубик неподвижно лежит на столе. Число способов наклеить на него цифры от 1 до 6 есть количество способов рассадить 6 человек (наклейки) по 6 местам (грани), т. е. (см. задачу 5) 6! = 720.