Таблицы Брадиса

Полным прообразом элемента у при

Полным прообразом элемента у при

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

начиная с совсем простых примеров.

Ответ. 1) X

7    9

 

->0

 

2) X 7

7Ж^° 8 1

 

3) X

7    9

7) X

 

4) X

7    9

 

'-*1

И

 

5) X          7

7                    0

8                   1 9

 

8) X          7

7         °

8         1

     

 

 

 

 

 

Ш Можно обсудить, почему число отображений в множество {0,1} — всегда степень двойки (на самом деле, отображения из множества А в {0,1} соответствуют подмножествам множества А), и сколько вообще существует отображений из п-элементного множе­ства в т-элементное (как обычно, полезно начать с разбора разных примеров).

Определение 2. Пусть /: X ^ 7, у е 7, А с X, В с 7. Полным прооб­разом элемента у при отображении / называется множество {xеX | /(х) = у}. Обозначение: /-1 (у). Образом множества А с X при отоб­ражении / называется множество {/(х) |хеА}. Обозначение: /[А]. Прообразом множества В с 7 называется множество {х е X | / (х) е еВ}. Обозначение: /-1[В].

Ш Хотя в математических текстах обычно используются только круг­лые скобки, в этом листочке мы специально используем разные скоб­ки для образа элемента и образа множества, чтобы было проще по­нять, что происходит. Этот формализм очень важен в начале изучения этих понятий.