Таблицы Брадиса

Разностью множеств А и В

Разностью множеств А и В

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

Определение 3. Множество называется пустым, если оно не содер­жит ни одного элемента. Обозначение: 0.

22                                               Теория множеств 1

Задача 6. а) Докажите, что пустое множество является подмноже­ством любого множества.

б)  Докажите, что пустое множество единственно.

Задача 7. Сколько элементов у каждого из следующих множеств: 0, {1}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {{1}, 2, 3}, {{1, 2}, 3}, {0}, {{2,1}} ?

Задача 8. а) Для множеств из предыдущей задачи выпишите все их подмножества.

б)  Сколько подмножеств у множества из одного элемента? из двух элементов? трех элементов?

Задача 9. Верно ли, что множество летающих крокодилов является подмножеством множества учеников 8 «В» класса 57-й школы? Верно ли, что множество учеников 8 «В» класса 57-й школы является под­множеством множества классов 57-й школы?

Задача 10. Может ли у множества быть ровно: а) 0; б) 7; в) 16 под­множеств?

Определение 4. Объединением множеств А и В называется множе­ство, состоящее из всех таких х, что х е А или х еВ. Обозначение: А и В.

Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из всех таких х, что х е А и х е В. Обозначение: А п В.

Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех таких х, что х е А и х еВ. Обозначение: А \В.

 

Задача 11. Пусть даны множества А = {1, 3, 7,137}, В = {3, 7, 23}, С = = {0,1, 3, 23}, Б = {0, 7, 23, 2004}. Найдите множества:

а)  А и В; б) А П В; в) (А П В) и Б; г) С П (Б П В);

д)  (А и В) П (С и Б); е) (А и (В П С)) П Б;

ж)   (С П А) и ((А и (С П Б)) П В); з) (А и В) \ (С П Б); и) А \ (В \ (С \ Б)); к) ((А \ (В и Б)) \ С) и В.

Задача 12. Пусть А — множество четных чисел, а В — множество чи­сел, делящихся на три. Найдите А П В.