Таблицы Брадиса

В заключение разговора о составлении

В заключение разговора о составлении

Элементы математики в задачах - Г. А. Мерзон

Скажем несколько слов и о композиции листка. Как писал Р. Фейн­ман, «понять — значит привыкнуть и научиться использовать». По­этому в начале каждого листка имеются достаточно простые задачи, решая которые школьник может разобраться в базовых понятиях[7]. Но, конечно, математике нельзя научиться, решая только простые задачи, и ближе к концу листка сложность задач возрастает (а в большом листке таких пиков два — где-то в середине и в конце).

Такая напоминающая лестницу композиция, позволяет «самосто­ятельно» получать доказательства содержательных теорем. Соответ­ственно (в отличие от решения технических упражнений) учащийся может увидеть убедительный результат своей деятельности: напри­мер, «я доказал основную теорему арифметики». Причем (в отличие от большинства олимпиадных задач) этот полученный результат не только интересен сам по себе, но и существенен для дальнейшего.

Конечно, такая схема построения листков налагает некоторые ограничения на изучаемый материал: так как объем листка ограни- чен[8], а каждый следующий листок снова начинается с простых задач, возникает эффект «короткого дыхания»: до действительно сложных

вещей такая лестница регулярным образом не дотягивается (причем ни за какое количество листков). Эту проблему (для сильных школь­ников) призваны решать дополнительные задачи и дополнительные листки (которые бывали длиннее и существенно сложнее обязатель­ных), а также общение с преподавателем.

В заключение разговора о составлении листков мы хотели бы предостеречь от буквального копирования нашего курса: он, с одной стороны, был построен для конкретных детей (и несет отпечаток раз­ных конкретных обстоятельств), а с другой — отражает математиче­ские вкусы конкретных преподавателей. Тем не менее, мы надеемся, что эта книга будет полезна при подборе материалов для занятий.