Таблицы Брадиса

Далее, очевидно, что вероятность выпадения

Далее, очевидно, что вероятность выпадения

Математика в экономике - Малыхин В.И.

Решение. Используем только что выведенную формулу при у = 0,90, е - 0,04. По таблице значений функции Лапласа находим и.<п ~ 1,64. Далее, очевидно, что вероятность выпадения шестерки не может слишком сильно отклониться от 1/6, пусть р 4 1/5, тогда р(1 - р) 4 4/25 и потому я ^ (1,б4)2 х х (4/25)/0,001б * 268.

Пример 6. Накануне важного референдума было решено провести выборочный опрос. Примерное распределение голосов было известно — около 20% воздержавшихся, остальные поровну «за» и «против». Сколько надо опросить людей, чтобы с вероятностью 0,9 гарантировать отклонение числа опрошенных «за» от истинного не более чем на 2% от всего электо­рата?

Решение. Введем с.в, X— +1, — 1, 0 в зависимости от голосования «за», «против», «воздержался». Тогда Р(Х- 1) = р ир неизвестно, хотя и недалеко от 0,4, С другой стороны я 0,8, значит, ст* я 0,9. Далее, у 0,9, е = 0,02- Получаем: п ~ (1,64)2 • (0,9)5/0,0004 * 6700.

Замечание. Опрос общественного мнения — дело весьма ква­лифицированное. Достигаемая при этом точность редко выходит за пределы ±4%, так как для увеличения точности в два раза надо оп­росить в четыре раза больше людей, и т.п,

ЗАДАЧИ

1.  Приведите примеры применения принципа диверсификации

в торговле, в сельском хозяйстве и т.п.                                                                  _

2.    В актуарной математике часто работают не с функцией вы­живания з(х), а с величиной 1Х - !0з(х), где /0 — довольно больш величина, часто се берут равной 100 000, Объясните смысл величи-

ньч-

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

18.1.  МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

1.   Многомерные случайные величины. Многомерной случайной ве­личиной называется величина, которая при проведении опыта при­нимает в качестве своего значения не число, а целый набор чисел, заранее неизвестно каких. Эти наборы, которые с. в. может принять, образуют множество ее возможных значений. Таким образом, хотя конкретный набор не предугадаешь, он будет из множества возмож­ных наборов (часто это множество хорошо известно).