Таблицы Брадиса

Докажите, что статистика из б

Докажите, что статистика из б

Математика в экономике - Малыхин В.И.

[14] Модель Эванса. Рассматривается рынок одного товара, время считается непрерывным. Пусть d(f), s(t),p(t) — соответственно спрос, предложение и цена этого товара в момент и И спрос, и предло­жение считаются линейными функциями цены, т.е. d{p) ~ а -Ьр>

а,   b > 0 — спрос с ростом цены падает, a s(p) = a + p/?,ct,p>0"' предложение с ростом цены растет. Естественно считать, что а > а> т.е. лри нулевой цене спрос превышает предложение (по-другому го­воря, товар желателен).

Основное предположение состоит в том, что цена изменяется^ зависимости от соотношений между спросом и предложением: Ар -

[15]  Для углубленного изучения этой науки можно порекомендовать, например, класси чвскую книгу; Вентцель Е.С, теория вероятностей, — М., 1969,

[16] Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0j где b > 0, Для следующих статистик, определенных на выбор­ках W объемом п\ а) т = min W; б) М = max W, напишите функции Распределения, плотности и постройте примерные графики этих Функций. Являются ли эти статистики состоятельными, несмещен­ными оценками соответствующих характеристик с.в. У? Докажите, что статистика из б) М= max ^Кесть оценка параметра b по методу максимального правдоподобия.

[17] Надежность, рискованность операций и инструментов. Эти тер­мины многозначны. Приведем некоторые их толкования.

[18] Решить задачу формирования оптимального портфеля при на линии безрисковых бумаг и некоррелированных остальных в о Щ виде.

Решение. Используем формулу (2). Матрица Vковариаций рис­ковых видов ценных бумаг является в данном случае диагонал > обратная к ней также диагональная:

[19]         Оптимальный портфель па идеальном конкурентном рынке. Под

таким финансовым рынком понимают рынок, все участники кото-' рого располагают одинаковой информацией и принимают на ее ос­нове наилучшие, оптимальные решения, В частности, каждый участ­ник рынка стремится сформировать оптимальный портфель своих Ценных бумаг. Но согласно теории Тобина, структура рисковой части оптимального портфеля одна и та же и не зависит от склонности инвестора к риску. Поэтому все захотят сформировать портфель, оди-