Таблицы Брадиса

Известно, что среднее подсчитанное по

Известно, что среднее подсчитанное по

Математика в экономике - Малыхин В.И.

6.    Пусть исследуемая с.в. X является непрерывной, тогда для ряда ее значений (выборки) составляется интервальный вариацион­ный ряд — ИВР (см. п. 3, раздел 16.4). Известно, что среднее подсчитанное по ИВР, вообще отличается от среднего по выборке (см. пример 4 в разделе 16.4). Будет ли Xп несмещенной и состоя­тельной оценкой математического ожидания с.в. XI

18.3.  ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ

1.    'йшы зависимостей между случайными величинами.’ С.в. X, У связаны функциональной зависимостью, если У ~ ф(А), где <р — обычная числовая функция. Ранее (в разделе 18.1, пример 6) приво­дился пример такой зависимости: X есть случайная сумма в долла­рах, сдаваемая в обменный пункт очередным клиентом, а У— получа­емая им рублевая сумма. В этом случае У= кХ, где к — курс доллара.

Это очень жесткая зависимость. С другой стороны, когда X, У независимы, в теоретико-вероятностном смысле — это полное от­сутствие всякой зависимости, ведь условные законы распределения с.в. У по отношению к X не меняются в зависимости от значений X

Итак, функциональная заьисимость и независимость — Два крайних полюса зависимости между с.в.

Если же независимости между с.в, X, У нет, то говорят оо статистической зависимости — это когда при изменении значени одной величины меняется распределение другой.

Далее. В'п. 2 раздела 18.1 уже говорилось о корреляционной зависимости между с.в. X и У — это когда корреляционный момент Кхг или коэффициент корреляции к^у Не равны нулю. Было также доказано, что jA^I < 1 и равенство = I характеризует линейную функциональную зависимость между X и У.

И еще один тип зависимости. Если M[Y/X= а] меняется в зави­симости от а, то говорят о регрессионной зависимости У от Х> при этом сама эта зависимость называется регрессией Кна X (переведем, как «отклик», буквальный перевод слова «regression» — «упадок, воз­вращение» не подходит). Впрочем, эту зависимость также называют часто корреляционной. ■