Таблицы Брадиса

Конечно, рассмотренный пример очень простой.

Конечно, рассмотренный пример очень простой.

Математика в экономике - Малыхин В.И.

Замечание. Основным для нас будет все-таки евклидово простран­ство; более того, числовое (или арифметическое) линейное пространств произвольной конечной размерности с имеющимся в нем скалярным умно­жением.

[11] Достаточное условие экстремума. Конечно, рассмотренный пример очень простой. Для функции одной переменной есть про­стые достаточные признаки экстремума (см. п. 1 раздела 6.1).

[12]            Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла. Воспользуемся геометрическим пониманием интеграла.

А,    100-ваттная электролампочка в квартире за час свечения

■                  потребляет 0,1 кВт • ч, за два часа 0,2 кВт • ч и т.д. За сутки она много раз включается и выключается, Поэтому подсчитать расход электро­энергии через нее напрямую затруднительно. А ведь в квартире с Десяток лампочек, есть электроплита, работает телевизор и т.п.

Установленная электрическая мощность потребителей сильно меняется в течение суток (рис. 5, а).

[13]            Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. К диф' ференциальным уравнениям приводят многие вопросы естествозна­ния. Рассмотрим несколько примеров,

А,            Движение тела с заданийй зависимостью скорости от времени. Допустим, что в каждый момент времени скорость точки, движу­щейся по оси х, есть V(l), причем V непрерывна. Кроме того, извест­но, что в момент t0 точка имела абсциссу х0. Нужно найти закон дви­жения точки, т,е. зависимость ее абсциссы х от времени. Решение этой задачи несложно — ведь скорость изменения абсциссы, т.е. про­изводная я'(0» и есть скорость. Получаем дифференциальное уран нение x\t) = у(/). Решить это дифференциальное уравнение - это найти первообразную для v(/). Поскольку v(0 непрерывна, то перво­образная существует (см, п. 5 раздела 10.2) и может быть записана в