Таблицы Брадиса

Найдем для функции хгу

Найдем для функции хгу

Математика в экономике - Малыхин В.И.

б)   найдите предельные полезности в общем ви^ и й и ’йы, проверьте положительность Предельных полезност полнение 1-го закона Госсена (убывание предельных пол

в)   найдите эластичность полезности по товарам в общем виде и

г)    спроса в общем виде и при доходе 40 и ценах (4, 1).

Задание III. Пусть производственная Кобба-Дугласа. Чтобы увеличить выпуск              ость рабочих

тов, надо увеличить фонды на Ь процентов и                                  месяц произ-

на с процентов, В настоящее время один раб                                                б фонды

водит продукции на Мруб., а всего работников Ь. Основные Ф

оцениваются в К руб. Напишите производственную функцию и най­дите среднюю и предельную производительность труда, среднюю и предельную фондоотдачу, среднюю фондовооруженность, эластич­ность выпуска по труду и эластичность выпуска по фондам. Данные, а = 3, Ь = 6, с= 9, М- 10б, L = 1000, К= Ю10.

Задание IV. Найдите экстремум функции z~xl+y‘- + 2x + 4yn установите, максимум это или минимум.

Задание V. Для двухкритериальной задачи: х1 + Ьхг шах; ах] + шах;

+ ахг < 8;

8х, + Ьхг < 24; xv х2> О

найдите оптимальное решение по первому критерию, при уровне притязаний по второму в 0,7 от его максимума на допустимом мно­жестве.

Данные: а = 2, Ь = 3.

2,  УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ К ВАРИАНТУ № 1

Задание I. Решение: а) см. п. 2 раздела 7.1; линия уровня с функ­ции ДЛ) — это множество точек Uc - {X: J{X) = с). Найдем для функ­ции z = (хгу + I)2 линии уровня 0 и 1. Имеем ^+1=0, т.е. У- -1/хг (график этой функции см. на рис. 1, а). Линия уровня 1 — это множество (х2^ + I)2 = 1, т.е. сумма двух множеств; V(х*у = 0) и ^(хгу = —2). Множество V — это объединение координатных осей ОХ и OY; множество W — это график функции у — -2/х2 (рис 1, 6);