Таблицы Брадиса

Отметим теперь, что вариация эффективности

Отметим теперь, что вариация эффективности

Математика в экономике - Малыхин В.И.

Отметим теперь, что вариация эффективности Уц каждой цен­ной бумаги равна                V,,, т.е, состоит из двух слагаемых: «собст­венной» вариации V,,, не зависящей от рынка, и «рыночной» части вариации р*УГГ, определяемой случайным поведением рынка в це­лом. Их отношение р/Ур/у,, обозначается Я1 и называется Я^иагей. Это отношение характеризует долю риска данных ценных бумаг, вно­симую рынком. Те бумаги, для которых Я-здиагев велико, в каком-то смысле предпочтительнее, так как их поведение более предсказуемо.

Удобно отсчитывать эффективность ценных бумаг от эффектив­ности безрискового вклада т0. Итак, т, - тй = (3, {тг - ш0) + а,, где «,= а( + - ;л0, Превышение средней эффективности ценной бумаги над безрисковой эффективностью та называется премией за рыск. Таким образом, премия за риск линейно зависит от премии за Риск, складывающейся для рынка в целом.

наковый по своей рисковой части. Однако структура продаваемых ценных бумаг может не быть таковой. Тогда пойдут обычные пере­распределительные процессы: ценные бумаги, спрос на которые больше их предложения, начнут повышаться в цене, а спрос на ко­торые меньше — понижаться. В конце концов установится равнове­сие, при котором оптимальный портфель в своей рисковой части будет такой же, как и весь рынок в рисковой части. Следовательно, и для рынка в целом будет справедливо соотношение: т1 = та + Р,(тр-

-     т0), где тр — средняя эффективность всего рынка в целом. Итак, премия за риск, связанный с данной ценной бумагой, пропорцио-- нальна премии за риск рынка в целом и коэффициентом пропорци­ональности является «бета» данной ценной бумаги.

Это соотношение принято называть основным уравнением равно­весного рынка. Его удобно использовать и в графическом виде (см. рисунок).