Таблицы Брадиса

Пусть функция Ах не ограничена.

Пусть функция Ах не ограничена.

Математика в экономике - Малыхин В.И.

Гиперплоскость — это множество G(X, d)) = {Y: YX— d\, где фиксированный произвольный элемент евклидова пространства, т.е. это множество векторов, чье скалярное произведение с данным век­тором X равно константе d. Вектор X называется нормальным векШО'

1. Интегрируемая функция необходимо ограничена (на проме-

Ад                      ______ -______________ Ч

** шрпруомал лгмл,'*'1                       --- *

жутке интегрирования),                                                 , „

Доказательство. Пусть функция Ах) не ограничена. ковы бы ни были малы промежутки деления [*,» 1] на „пМ(Ш Них» например [ж, х+функция не ограничена. Значит,- оиаприни- мает на этом промежутке сколь угодно большие значешя. СлеДова­тельно, величина уЮДх, может быть сколь угодно большой за с выбора точки в этом промежутке. Значит, и сумма о может быть сделана сколь угодно большой и потому она не имеет (конечн ) предела.

4. Канонические законы распределения д.с.в. Таких законов рас­смотрим три: биномиальный, пуассоновский и закон распределения по геометрической прогрессии.

С.в. Xназывается распределенной по биномиальному закону с па­раметрами п,р> 0, если Xможет принимать лишь значения 0,1. п и Р(Х= к) = С%ркд"~к, где д — \ — р.

С.в. X можно трактовать следующим образом. Рассмотрим ка­кое-нибудь событие А, которое происходит в опыте с вероятностью ^ Проведем серию п опытов в одинаковых условиях и независимо ДРУ от друга. Тогда событие А произойдет в серии какое-то случайно число раз. Это «число раз» и принимает X в качестве своего зН^4®' ния. Если опыт называть успешным, когда происходит событие А, число успехов в серии и есть значение с.в. X. Как легко видеть, с ответствующая вероятность подсчитывается по формуле Вернул (см. п. 3, раздел 15.3).