Таблицы Брадиса

РХ а, У Ь, т.

РХ а, У Ь, т.

Математика в экономике - Малыхин В.И.

По цвету волосі

Блондинки

0,57

Брюнетки

0,43

 

А эта таблица дает распределение девушек по цвету глаз. Для этого пришлось сложить числа в каждом столбце.

По цвету глаз

Карие

Голубые

Зеленые

0,42

0,38

0,20

Составим еще условные законы распределения.

Блондинок по цвету глаз                                                                Кареглазых по цвету волос

 

Карие

Голубые

Зеленые

6/57

34/57

17/57

 

Также надо действовать в общем случае. Событие {Х= а) есть, очевидно, сумма событий (Х= а, У= Ь), где Ь пробегает все возмож­ные значения компоненты У и события эти попарно йесовместны.

Значит, Р(Х= а) = Т.Р(Х= а, У= Ь), т.е. для нахождения этой веро- ь

ятности надо сложить все вероятности в соответствующем столбце.

Пример 3. Пусть (X, У) имеет следующую таблицу распределения.

Найти законы распределения компонент X, У и условный закон распределения компоненты /при условии, что У ~ 0. Найти вероятность того, что X примет значение, меньшее чем У.

Решение. Законы распределения компонент (сложим соответствующие значения вероятностей

по столбцам (для X) и строкам (для І)): X:

Условный закон распределения компоненты X при условии, что У ~ 0 — это набор возможных значений компоненты Xвместе с условными вероятностями Р(Х ~ а/У — 0) (ранее условная вероятность обозначалась Р(у-ь)(Х~ а)). При вычислении этих вероятностей надо использовать фор­мулу для условной вероятности: Р(Х~ а/У= 0) = Р(Х= а, У = 0)/Д и^' Получаем ряд распределения компоненты X при условии, что У - 0;