Таблицы Брадиса

Следовательно, тр 2 8.

Следовательно, тр 2 8.

Математика в экономике - Малыхин В.И.

ЗАДАЧИ

1.     Сформировать оптимальный портфель заданной эффек­тивности из двух видов ценных бумаг: безрисковых эффективности 2 и рисковых ожидаемой эффективности 10 и риском 5. Найти зависи­мость ожидаемой эффективности портфеля от его риска.

Решение. Задача формирования оптимального портфеля в дан­ной ситуации (см. формулу (1)):

ар — 5х, -> min,

Ч     + Юдс, - тр,

*0 + *! =

Отсюда х = (10 - m)ß, х. = (т - 2)/8. Следовательно, тр - 2 + + 8*. = 2 + 8ср/5.

 

/ о ^

а] 0

»

'\/а] . 0 1

¥=

 

, Г“‘ =

1 /о\

 

 

о V;,

Произведя необходимые вычисления, получаем вектор долей рисковых бумаг:

 

19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА

 

1.    Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рын­ка. Цель анализа финансового рынка — разработка рекомендаций Для инвесторов: в какие ценные бумаги вкладывать капитал и в ка­ком количестве. Выше было рассмотрено решение задачи формиро­вания оптимального портфеля ценных бумаг, однако оно носило формальный характер, поскольку опиралось на предположение о том, что эффективности вложений являются случайными величинами с заданными вероятностными характеристиками. Фактически требуг отся знание вектора математических ожиданий и матрицы ковариа- Ции эффективностей. Откуда взять эти величины? Как их найти, Учитывая имеющуюся информацию?

В развитых странах регулярно публикуются сведения о бирже­вом курсе ценных бумаг, прежде всего акций ведущих компаний. Таким образом, можно проанализировать последовательности, отра­жающие историю курсов и выплачиваемых дивидендов за достаточ­но длительный период. Пусть значения эффективности Е образуют Ряд чисел (е,,..., е). Можем применить методы математической ста­тистики и найти среднее Ё = £<?,/« и несмещенную оценку диспер­сии или вариации V ~ £(^— Е)г/(п — 1), а затем использовать их в