Таблицы Брадиса

Содержание задания 1

Содержание задания 1

Математика в экономике - Малыхин В.И.

Содержание задания:

1)   начертите график этой функции;                                                     «„„„ту

2)    опишите эту функцию, задав ее формулами на инт р *

между соседними точками; '

, 3) найдите область определения и множество значений функц-

4)    является ли эта функция возрастающей, моното > ниченной, четной, периодической, выпуклой/ рпа((,ик

5)    найдите производную этой функции и начертите гр 4

производной;

6)    найдите критические точки, экстремумы, нули, наибольшее и наименьшее значения функции,

Данные-. (О, 0), (2, 2), (5, -1), (7, 1).

Задание II. Дана парабола .у = х2 — х. Подберите новую параболу с ветвями вниз справа от данной, чтобы данная парабола в точке с абсциссой d > 1 плавно (т,е. без разрыва производной) переходила в новую. Части Двух парабол образуют новую функцию. Найдите про­изводную этой новой функции ц нарисуйте ее график. Найдите вто­рую производную этой функции и также нарисуйте ее график.

Данные: d — 2.

Задание III, Пусть производственная функция фирмы есть У ~ F(x) (объем основных фондов х и выпуск продукции у даны в стоимостном выражении). Сейчас объем основных фондов равен Ь. Найдите среднюю и предельную фондоотдачу, эластичность выпуска по фондам. Решите задачу фирмы и найдите оптимальный размер фирмы, функцию спроса на ресурсы и функцию предложения про­дукции (в рассматриваемый момент цену продукции считать в два раза больше цены ресурса)."

Данные: Fix) <= 50Ух, b = 64.

Задание IV. На склад цемент привозят в барже по Q т. Наклад­ные расходы равны К. Издержки хранения оцениваются в Л центов о тонны за сутки. Каждые сутки склад отпускает М т цемента. Нари­суйте график изменения во времени величины запаса на складе. Найдите средние за единицу времени накладные расходы, издержки хранения и суммарные издержки, Судя по первым двум издержкам, оптимален ли размер партии поставки? Найдите по формуле Уилсо­на оптимальный размер партии поставки.